ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла
(см. Кратный интеграл) от функции f (x, у) по области S, ограниченной прямыми х = а, х = b и кривыми y = φ1(x), у = φ2(х), при некоторых условиях относительно функций f (x, у), φ1(x), φ2(х), производится по формуле:
где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П. и. Геометрически сведение двойного интеграла к П. и. означает возможность вычисления объёма цилиндроида как путём разбиения его на элементарные столбики, так и путём разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При некоторых условиях на функцию f (x, у) область S в П. и. можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у). Аналогично определяется П. и. в случае функций большего числа переменных.
Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.
Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»
Смотреть что такое ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ в других словарях:
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ, понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интегралагде при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным.... смотреть
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
интеграл, в к-ром последовательно выполняется интегрирование по разным переменным, т. е. интеграл вида (1) Функция f(x, y).определена на м... смотреть
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
• iterated integral • repeated integral
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
integrale iterato
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
iterated integral
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
iterated integral
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
iterated integral
ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
паўторны інтэграл